Bewegung

1. Was eine Bewegung auszeichnet

Das Trägheitsgesetz lehrt uns: Ohne Kraft gibt es keine Änderung des Bewegungszustands. Das heißt: Die Größe und die Richtung der Geschwindigkeit sind ständig gleich groß. So eine Bewegung heißt gleichförmig geradlinige Bewegung.
Bei allen anderen Bewegungen wirkt eine Kraft und daher ist die Bewegung beschleunigt. Eine Übersicht:

2. Messgrößen

In der Physik gibt es Größen, die gemessen werden: Die Masse Masse m z. B. wird in Kilogramm (kg) gemessen.
Was misst man im Zusammenhang mit Bewegungen?

Stellen wir uns vor, ein Autofahrer möchte seine Fahrt protokollieren. Nach einer halben Stunde Fahrzeit fährt er auf die Autobahn. Am rechten Rand von Autobahnen sind zur sog. Kilometrierung Stationzeichen mit Kilometerangaben aufgestellt. Der Fahrer merkt sich, dass er bei Kilometer 112 auf die Autobahn auffährt.
Er verlässt die Autobahn wieder bei Kilometer 360; ein Blick auf die Uhr zeigt ihm, dass er nun insgesamt zweieinhalb Stunden gefahren ist.

Genau diese sind unsere Messgrößen: Die Zeit, Formelzeichen t gemessen in Stunden (h) oder Sekunden (s), und der Weg, Formelzeichen s gemessen in Kilometer (km) oder Meter (m).

Unser Autofahrer notiert sich:
1. Zeitpunkt: t₁ = 0,5 h,
1. Wegpunkt: s₁ = 110 km
2. Zeitpunkt: t₂ = 2,5 h,
2. Wegpunkt: s₁ = 354 km.

Das Auto legt also die
Weglänge Δs = s₂ - s₁ = 354 km - 110 km = 244 km in der
Zeitspanne Δt = t₂ - t₁ = 2,5 h - 0,5 h = 2,0 h zurück.

Daraus ergibt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit:

Nun ist der Fahrer nicht die ganze Zeit mit 122 km/h gefahren: Er wollte mit der Geschwindigkeit 140 km/h fahren. Das war nicht immer möglich, denn es gab eine Baustelle, in der es Geschwindigkeitsbegrenzungen gab. Andererseits fuhr er beim Überholen eines anderen Autos auch mal schneller.
Diese unterschiedlichen Geschwindigkeiten konnte der Fahrer am Tachometer ablesen. Es misst die Momentangeschwindigkeit v.
Beachte: Manchmal wird zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit nicht sorgfältig unterschieden, und man spricht einfach von Geschwindigkeit.

3. Bewegung in Diagrammen

Um Bewegungen übersichtlich zu gestalten, verwendet man Diagramme. Es gibt zwei verschiedene Diagramme: das Zeit-Weg-Diagramm (t-s-Diagramm) und das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm (t-v-Diagramm).
Für unsere Autobahnfahrt sieht das (t-v-Diagramm) so aus:

Die grünen Phasen kennzeichnen beschleunigte Bewegungen; während der blauen Phasen fuhr das Auto gleichförmig, also mit konstanter Geschwindigkeit; und die roten Phasen stehen für Verzögerungen („bremsen”).
Man kann dem Diagramm Informationen entnehmen:
a) Welche Geschwindigkeitsbegrenzungen gab es in der Baustelle?
b) Wie groß war die Höchstgeschwindigkeit des Autos?
c) Mit welcher Geschwindigkeit verließ es die Autobahn?
d) Wie lange konnte der Fahrer zu Beginn der Autobahnfahrt seine geplante Geschwindigkeit von 140km/h durchziehen?

Lösungen:
a) Zunächst 100 km/h, dann 80km/h
b) 165 km/h
c) 80 km/h
d) eine halbe Stunde (0,5 h)

Nun folgt das Zeit-Weg-Diagramm. Der rote Graph entspricht der Durchschnittsgeschwindigkeit von 122 km/h.

Es ist nicht so aussagekräftig, weil die Beschleunigungen und Verzögerungen so wenig Zeit eingenommen haben. Daher gibt es nun eine Übersicht, in der man sieht, dass bei Beschleunigungen und Verzögerungen der Graph im Zeit-Weg-Diagramm gekrümmt ist.

4. Anmerkungen

a) Die Basiseinheit des Wegs s ist der Meter m, von der Zeit t ist es die Sekunde s. Daher gibt man Geschwindigkeiten nicht nur in km/h (Kilometer pro Stunde) an, sondern auch in m/s (Meter pro Sekunde). Es gilt folgende Umrechnung:
1 m/s = 3,6 km/h

b) Wenn man einen relativ schweren Körper (mit geringem Luftwiderstand) auf der Erde fallen lässt, dann spricht man vom freien Fall.
Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung mit der Fallbeschleunigung a = g = 10 m/s². Die Einheit m/s² („Meter pro Sekunde hoch 2”) gibt an, wie sich die Geschwindigkeit, gemessen in m/s, in einer Sekunde ändert. Beim freien Fall ändert sich also die Geschwindigkeit um 10m/s (=36km/h) in jeder Sekunde der Fallzeit.

c) Das 2. Newtonsche Gesetz besagt: F = m⋅a.
Was bedeutet das? Wir wissen ja, dass es ohne Kraft keine Geschwindigkeitsänderung, also keine Beschleunigung gibt. Und wir wissen, dass ein Körper seinen Bewegungszustand ändert, wenn es eine Kraft gibt, die auf ihn einwirkt. Genau das steht auch in dem Gesetz; dabei berücksichtigt es auch die Masse m.
Merke: Ist eine Masse doppelt so groß wie eine andere, dann muss auch die Kraft doppelt so groß sein, um die gleiche Beschleunigung zu erreichen.