Kurzformaufgaben: Teiler, Teilbarkeit

Definition: Eine Zahl t ist Teiler einer (anderen) Zahl n, wenn man n ohne Rest durch t teilen kann.

Beispiele: 5 ist Teiler von 15, weil 15:5=3 gilt.
Hingegen ist 5 nicht Teiler von 16, weil 16:5=3 Rest 1 ist bzw. 16:5=3,2 ist, also das Ergebnis der Division, der Quotient 3,2, nicht ganzzahlig ist.

Wenn man es anschaulich betrachten möchte: 15 Tafeln Schokolade können auf 5 Leute aufgeteilt werden: Jeder bekommt drei Tafeln. 16 Tafeln können hingegen nicht auf 5 Leute verteilt werden, weil eine Tafel übrig bleibt, nachdem jeder drei bekommen hat.

Für die Bruchrechnung ist es nützlich zu wissen, welche Teiler eine Zahl hat. Daher gibt es Teilbarkeitsregeln.
Eine Zahl ist durch 2 teilbar (also gerade), wenn die letzte Ziffer der Zahl gerade ist.
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl, die aus den letzten beiden Ziffern der Zahl gebildet wird, durch 4 teilbar ist.
Ein Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer der Zahl eine 5 oder eine 0 ist.

Dann gibt es noch Regeln mit der Quersumme. Die Quersumme eíner Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Zum Beispiel ist die Quersumme von 247593 so zu bestimmen: 2+4+7+5+9+3=30.
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 9 teilbar ist.
Damit ist 247593 durch 3 teilbar (weil die Quersumme 30 durch 3 teilbar ist) aber nicht durch 9 teilbar (weil 30 durch 9 geteilt einen Rest von 3 behält).

Ein Kahoot, das auch mit der PIN 09083911 unter kahoot.it gespielt werden kann.