Klasse 10a

Allgemeines

1. Die Kurzformaufgaben aus der rosa Mappe können wir parallel weiterführen. Ich würde aber gerne das große Thema "Funktionen" anfangen.

2. Kontaktmöglichkeiten

E-Mail: goldkamp@psmh.schule
SMS: 0151-24240802
Skype: goldrei

ACHTUNG: Die Reihenfolge ist ab sofort umgedreht, d. h. das Aktuelle steht unten.

Arbeitsaufträge

Montag, 16.03.

1. Löse die Kurzformaufgaben aus dem Übungsheft 2017 aus der rosa Mappe.

Wer die Mappe nicht mitgenommen hat, muss sich über das Bildungsportal: Zentrale Abschlüsse die Datei herunterladen.

2. Vergleiche mit den Lösungen aus der Korrekturanweisung, die du im Bildungsportal findest.

3. Schreibe mir, welche Aufgaben falsch waren.

Dienstag, 17.03.

Funktionen

Ich wollte nicht so viel schreiben, daher gibt es hier eine Audio-Datei. Sollte es beim Abspielen Probleme geben, dann bitte ich, mir das mitzuteilen.

1. Was ist das Ziel?

Abbildung 1:

Abbildung 2:

2. Allgemeines zu Funktionen

Abbildung 4:

Abbildung 5:

Abbildung 6:

Eine Funktion ordnet jedem Element einer Definitionsmenge (hier die blaue links) einen Wert aus einer Wertemenge (hier die rote rechts) zu.

Wie können Funktionen dargestellt werden?
3. Darstellungen

Welche Möglichkeiten der Darstellung es gibt, siehst du in dieser pdf-Datei.

Nun ein paar Aufgaben.

Abbildung 7: Hinweis: In der Aufgabe 1 steht etwas von "die Wasserhöhe in Abhängigkeit von der Füllzeit dargestellt". Was bedeutet der Begriff "Abhängigkeit"? Für unser Beispiel wird das Geschlecht in Abhängigkeit von der Person beschrieben. Das kann man sich so vorstellen: Ohne Person gibt es kein zugeordnetes Geschlecht. Oder hier: Ohne Füllzeit gibt es keine Wasserhöhe.

Abbildung 8: Auch hier ein Hinweis: Diese Aufgaben sind Transferaufgaben, weil ich diese Aufgabenform nicht direkt erklärt habe, aber doch lösbar sein könnten.

Mittwoch, 18.03.

Heute etwas Physik. Ein neues Thema, nämlich die Radioaktivität.

Eigentlich soll ich ja nur MSA-Vorbereitungen machen. Aber ich bin etwas in Zeitnot geraten, so dass ich nicht etwas Schönes im Hinblick auf Funktionen machen konnte. Wer trotzdem Mathe machen möchte, der kann sich weitere Kurzformaufgaben anschauen. Wir müssten beim Heft 1 des Jahres 2017 sein.

Zumindest die Beiden, die MSA in Physik machen, sollten sich die Filme anschauen. Alle anderen sind gerne eingeladen, ebenfalls die Filme zu schauen: Radioaktivität gehört zur Allgemeinbildung!

1. a) Film 1: Meine Lieblingsreihe "Meilensteine der Naturwissenschaft und Technik", diesmal über Henri Bequerel und das Ehepaar Curie.

1. b) Film 2 beschäftigt sich mit den drei Arten der radioaktiven Strahlung.

1. c) Und zuletzt Film 3 mit Harald Lesch, der die radioaktive Strahlung erweitert zur ionisierenden Strahlung.

2. Bearbeite folgendes als pdf-Datei vorliegende Arbeitsblatt.

Donnerstag, 19.03.

Heute kommen wir zu den quadratischen Funktionen. Hier einige Beispiele:

Abbildung 1: Die Golden Gate Bridge

Abbildung 2: Basketballwurf

Abbildung 3: Noch eine Brücke

Abbildung 4: Wasserfontäne

Abbildung 5: Senkrechte Verschiebung / Verschiebung in y-Richtung

Abbildung 6: Waagerechte Verschiebung / Verschiebung in x-Richtung

Abbildung 7: Streckung und Stauchung / Streckungsfaktor

1. Bitte öffne zunächst die pdf-Datei des AB V.b.2 der 9. Bearbeite die Aufgabe 2.

2. Abbildung 8: Scheitelpunktform
Gib zu allen Graphen die Scheitelpunktform f(x)=a*(x-d)²+e an.

3. Schau dir die Abbildung 1 vom Dienstag an. Gib auch hier die quadratischen Funktionen in Scheitelpunktform an.

Montag, 23.03.

Zunächst ein paar Lösungen vom Donnerstag.

Und weil es wichtig ist, noch einmal zu der Aufgabe, wie man aus einem Graphen die Scheitelpunktform abliest:
In Textform als pdf-Datei oder als Video:

1. Gib für die Graphen in der Abbildung die jeweilige Funktionsgleichung an.

Als Tipp (oder auch zum Vergleichen mit eigenen Lösungen): In der pdf-Datei gibt es sechs Funktionsgleichungen, von denen tatsächlich fünf zu den Graphen passen.

Dienstag, 24.03.

Ziele für heute:
1. Nullstellen ablesen
2. Nullstellen berechnen
3. Schnittpunkte von zwei Geraden berechnen

1. Definition: Gilt für eine Funktion f an einer Stelle x₀:
f(x₀)=0, so ist x₀ eine Nullstelle der Funktion.

Im Diagramm sind die Nullstellen dort abzulesen, wo der Graph die x-Achse schneidet.

2. Zur Berechnung der Nullstelle(n) setzt man den Funktionsterm gleich null und löst diese Gleichung mit SOLVE oder anderen Verfahren.

Merke: Bei quadratischen Funktionen liegen die Nullstellen symmetrisch um die x-Koordinate des Scheitelpunktes.

3. Schnittpunkte von zwei Geraden

Bei einem Schnittpunkt S(x_S|y_S) von zwei Funktionen f und g haben die Funktionen an einer bestimmten Stelle x_S denselben Wert y_S=f(x_S)=g(x_S).

Zur Ermittlung von Schnittpunkten setzt man daher zunächst die Funktionsterme gleich und berechnen damit die x-Stelle des Punktes. Dann braucht man noch den y-Wert des Schnittpunktes: Den bekommt man durch Einsetzen der x-Stelle in eine der Funktionsgleichungen.

4. Zu der folgenden Abbildung erledige diese Aufgaben:
a) Gib die Nullstelle aller vier Graphen an.
b) Berechne die Schnittpunkte der Funktionen (II) und (IV), (III) und (IV), (III) und (I) sowie (I) und (II).

Mittwoch, 25.03.

Bei der Gewinnung von elektrischer Energie in Kernkraftwerken wird auch stets über die Gefahren diskutiert. Das erste Infoblatt (bitte öffnen) klärt über die Wirkung der ionisierenden Strahlung im Allgemeinen und über Strahlenschäden auf.
1. Lies nur die obere Hälfte des Blattes und fasse das Wesentliche schriftlich zusammen.

2. Schau folgendes Video von ZDFinfo, vor allem die Minuten 3 bis 8. Notiere dir Fakten zu der Reichweite der verschiedenen Arten der radioaktiven Strahlung und den Abschirmungsmöglichkeiten.

Der obere Teil vom zweiten Infoblatt (bitte öffnen) ergänzt den Film.

3. Lies den unteren Teil des Blattes über die vier Arten radioaktiver Strahlung im Alltag. Schau auch den inhaltsähnlichen Film aus der Reihe "Welt der Wunder". Notiere dir auch zu diesem Thema die wichtigen Informationen.

Wer lieber Mathe für den MSA machen will, kann gerne wieder einmal Kurzformaufgaben machen; ich glaube, wir sind beim Übungsheft 2018. Bitte mir wieder die falsch gelösten Aufgabennummern zukommen lassen.

Donnerstag, 26.03.

Ich hatte eine kurze Einheit zu linearen Funktionen angekündigt.

Abbildung 1: Der Graph von linearen Funktionen ist die Gerade

Die allgemeine Funktionsgleichung für lineare Funktionen ist
f(x)=m*x+b;
b: ist der y-Achsenabschnitt, also die Zahl auf der y-Achse, wo der Graph die y-Achse schneidet.
m: ist die Steigung und gibt an, wie steil die Gerade ist und ob sie fällt oder steigt.

Abbildung 2: Das Steigungsdreieck

Abbildung 3: Berechnung der Steigung

Die Steigung m lässt sich mit dem Steigungsdreieck berechnen, indem man die Länge der senkrechten Seite Δy durch die Länge der waagerechten Seite Δx teilt.
m=Δy/Δx

1. Bearbeite folgende Aufgaben, die auch als Datei vorliegt.

Noch zwei Anmerkungen:

Ich werde für den MSA hier ab und zu noch etwas bereitstellen, auch für Physik. Also bitte immer wieder mal hereinschauen.

Außerdem ist hier mein leicht verändertes Oster-Kahoot bis Samstagabend verlinkt. Wer mitmachen möchte, kann auch auf "kahoot.it" gehen und den PIN 0361824 eingeben. Ich würde mich freuen, wenn ich dich am Nicknamen identifizieren könnte.